Aşağıda 11. sınıf Matematik dersi için gerçek MEB ortak yazılı sorularının adım adım çözümleri yer alır. Toplam 54 soru. Her çözüm; soruyu anlama, plan, uygulama ve "bu tip nasıl çözülür" bölümleriyle hazırlanmıştır.
Bu yazılıyı uygulamada çöz →
Soru: 1. parabolü ile y=ax-1 doğrusu birbirine teğet olduğuna göre a’nın alabileceği de- ğerleri bulunuz.
Anla: y=3x²−3x+2 parabolü ile y=ax−1 doğrusu birbirine TEĞET. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 2. İstanbul Havalimanı’nda çocuklara ikramda bulunmak üzere çevresi 32 m olan dikdörtgen şeklinde bir alana masa ve sandalyeler yerleştirilecektir. Bu dikdörtgen şeklin alanını veren ikinci dereceden fonksiyonu bularak bu alanın en fazla kaç met- rekare olduğunu bulunuz.
Anla: Çevresi 32 m olan dikdörtgen alan. Alanı veren 2. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 3. Analitik düzlemde f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. y 9 f 5 -1 x O 2 5 g x =f x +7 fonksiyonunun tepe noktasını ve eksenleri kestiği noktaları analitik düzlemde grafik ^ h ^ h çizerek gösteriniz.
Anla: Grafikte f, tepe noktası (2, 9) olan, x eksenini x = −1 ve x = 5'te kesen, y eksenini y = 5'te kesen aşağı açılan bir parabol. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 4. x$y=-2 x+y=1 3 denklem sisteminin çözüm kümesini bulunuz.
Anla: İki bilinmeyenli sistem: x·y = −2 ve x + y = 1. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 5. x2+x+y2=11 x-y=-54 denklem sisteminin çözüm kümesini bulunuz.
Anla: x² + x + y² = 11 ve x − y = −5. Planla: Doğrusal denklemden x = y − 5, kuadratiğe koy. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 6. Bir sayı ile bu sayının çarpma işlemine göre tersinin toplamı 2’den küçüktür. Buna göre bu sayının değer aralığını bulunuz.
Anla: Bir sayı x, çarpma işlemine göre tersi 1/x. Toplamları 2'den küçük: x + 1/x < 2. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 7. 4-x $ x-3 G0 ^ h ^ h eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.
Anla: (4 − x)(x − 3) ≤ 0 eşitsizliği. İki çarpanın çarpımı sıfır veya negatif olacak. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 1. İkinci dereceden bir f fonksiyonunun grafiğinin tepe noktası T 2,1 noktası olup grafik y eksenini A 0,3 ^ h ^ h noktasında kesmektedir. y f 3 2 1 x O 2 Buna göre g x =f x+2 -1 fonksiyonunun grafiğini çiziniz. ^ h ^ h
Anla: İkinci dereceden f'nin grafiğinin tepe noktası T(2,1), y eksenini A(0,3)'te kesiyor. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 2. x-y=-34 denklem sisteminin çözüm kümesini bulunuz.
Anla: x²+y²=5 ve x−y=−3 denklem sisteminin çözüm kümesi isteniyor. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 3. Şekilde A, B, C, D noktaları çember üzerinde, AC + BD = E ve m BDA =45°, m DBC =40°dir. 6 @ 6 @ " , _ i _ i A D 45° E C 40° B % Buna göre m BEA ’nün kaç derece olduğunu bulunuz. _ i
Anla: A,B,C,D çember üzerinde, [AC]∩[BD]={E}, m(BDA)=45°, m(DBC)=40°. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 4. Şekilde ABCD dörtgeni AB çaplı O merkezli yarım çembere A, E ve B noktalarında teğettir. AO =2 cm ve 6 @ BC =4 cm’dir. C 4 E D A B 2 O Buna göre AD ’nun kaç santimetre olduğunu bulunuz.
Anla: ABCD dörtgeni, [AB] çaplı O merkezli yarım çembere A, E, B noktalarında teğet. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 5. Şekilde A ile B noktaları yarıçapının uzunluğu 5 cm olan O merkezli daire üzerindedir. Boyalı daire diliminin alanı 5r cm2 dir. A 5 O B % Buna göre m AOB ’nün kaç derece olduğunu bulunuz. _ i
Anla: O merkezli, yarıçapı r=5 cm olan dairede AOB merkez açısına karşılık gelen daire diliminin (sektörün) alanı 5π cm². …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 6. Şekilde A ile B noktaları yarıçapının uzunluğu 8 cm olan O merkezli çember üzerinde ve AC = CB , OC =4 3 cm’dir. O 4 3 B C A Buna göre boyalı bölgenin alanının kaç santimetrekare olduğunu bulunuz.
Anla: r=8 cm'lik O merkezli çemberde AB kirişi var; C, AB'nin orta noktası (|AC|=|CB|) ve |OC|=4√3 cm. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 7. Bir koninin hacmi 120r ve taban alanı 36r dir. Buna göre koninin yüksekliğinin kaç santimetre olduğunu bulunuz.
Anla: Bir koninin hacmi 120π cm³, taban alanı 36π cm². …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 8. Taban çapının uzunluğu 80 cm ve içindeki suyun yüksekliği 22 dm olan silindir biçimindeki kabın içindeki su miktarının kaç litre olduğunu bulunuz. 1litre=1dm3 ^ h
Anla: Silindir kap; taban çapı 80 cm, su yüksekliği 22 dm. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 1. Şekilde ABC üçgeninin O merkezli iç teğet çemberi bu üçgene D, E ve F noktalarında teğettir. G! AB , GE ' AC , CE =4 cm, AG =5 cm dir. 6 @ 6 @ 6 @ C 4 E D O A B 5 G F Buna göre AC nun kaç santimetre olduğunu bulunuz.
Anla: ABC üçgeninin iç teğet çemberi kenarlara D (AC üzerinde), E (BC üzerinde), F (AB üzerinde) noktalarında teğet. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 2. Şekilde A ile B noktaları, yarıçapının uzunluğu 10 cm olan O merkezli çember üzerinde ve AB = OC , 6 @ 6 @ CB =5 cm dir. A O C 5 B Buna göre boyalı bölgenin alanının kaç santimetrekare olduğunu bulunuz.
Anla: O merkezli çember, yarıçap r=10 cm. A ve B çember üzerinde. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 7. ,0 r6 @ aralığında tanımlı f fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. x f y O r 8- 2- 5- 4 r 2 r 4 3r cosfx ab x2=+^h olduğuna göre ab$ ’yi bulunuz.
f(x)=a+b·cos2x grafiğinden a·b (Matematik 11 – Senaryo 4) Grafikten okunan değerler [0, π]: - Uç noktalarda (x=0 ve x=π): f = -2 (maksimum değer) - x=π/2'de: f …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 2. a,bdR ve olmak üzere x2-ax-bx+ab H0 -x+4 eşitsizliği veriliyor. Buna göre bu eşitsizliğin gerçek sayılar kümesindeki çözüm kümesini bulunuz.
1) Anla Verilen: a, b ∈ ℝ ve a < b < 0. Eşitsizlik: $$\frac{x^2 - ax - bx + ab}{-x + 4} \ge 0$$ Çözüm kümesini (hangi x değerleri sağlar) bulacağız. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 1. Bir manav x TL’ye aldığı domatesleri y TL’ye satmaktadır. x ile y arasında y=-x2+7x+4 bağıntısı olduğuna göre manavın bu satıştan en fazla kaç TL kâr elde edeceğini bulunuz.
Anla: Alış fiyatı x TL, satış fiyatı y TL, y = −x² + 7x + 4. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 2. Analitik düzlemde verilen f fonksiyonunun grafiği A 1,0 , B 3,-4 ve C 5,0 noktalarından geçmektedir. ^ h ^ h ^ h y f A 1,0 ^ h x O C 5,0 ^ h B 3,-4 ^ h g x =f x+2 +3 olduğuna göre g fonksiyonunun grafiğini çiziniz. ^ h ^ h
Anla: f, A(1,0), B(3,−4) tepe, C(5,0)'dan geçen yukarı açılan parabol. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 3. y2+2xy=7 4 denklem sistemini sağlayan x ve y doğal sayılarının toplamını bulunuz.
Anla: x² + 8xy = 33 ve y² + 2xy = 7. x, y DOĞAL sayılar. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 4. y=x2+2x+2 parabolleri veriliyor. Buna göre bu parabollerin kesişim noktasını bulunuz.
Anla: İki parabol: y = x² + 3x − 5 ve y = x² + 2x + 2. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 5. Bir sayı ile bu sayının çarpma işlemine göre tersinin toplamı 2’den küçüktür. Buna göre bu sayının değer aralığını bulunuz.
Anla: Bir sayı x, tersi 1/x. x + 1/x < 2 (x ≠ 0). Planla: Tek tarafta topla, ortak payda, işaret analizi. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 6. 20 -x2+2x-1 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.
Anla: (x² − 4x − 12)/(−x² + 2x − 1) > 0 rasyonel eşitsizliği. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 1. Dikdörtgen şeklindeki bir tarlanın çevresinin uzunluğu 600 metredir. Bu tarlada çalışan bir işçi metrekare başına 2 TL kazandığına göre, bu işçinin kazancının en fazla kaç TL olacağını bulunuz.
Anla: Dikdörtgen tarla, çevresi 600 m. İşçi m² başına 2 TL kazanıyor. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 3. 4-x2H03 eşitsizlik sisteminin gerçek sayılar kümesindeki çözüm kümesini bulunuz.
Anla: İki eşitsizliğin ortak (kesişim) çözüm kümesi isteniyor: x²−3x+2 ≤ 0 ve 4−x² ≥ 0. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 4. Şekildeki A, B ve C noktaları O merkezli çember üzerinde, DE doğrusu çembere A noktasında teğet ve % % m DAC =25°, m BCA =40° dir. _ i _ i B O E 40° A 25° C D % Buna göre m CAB ’nün kaç derece olduğunu bulunuz. _ i
Anla: A, B, C çember üzerinde. DE doğrusu çembere A'da teğet. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 5. Şekilde A ile B noktaları yarıçapının uzunluğu 8 cm olan O merkezli çember üzerinde ve AC = CB , OC =4 3 cm’dir. O 4 3 B C A Buna göre boyalı bölgenin alanının kaç santimetrekare olduğunu bulunuz.
Anla: r=8 cm'lik O merkezli çemberde AB kirişi; C orta nokta (|AC|=|CB|), |OC|=4√3 cm. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 6. Şekildeki ABT üçgeninde TB = AB ve AB =10 cm, TA =26 cm’dir. 6 @ 6 @ T 26 A B 10 Bu dik üçgen TB kenarı etrafında 180° döndürüldüğünde taradığı bölgenin hacminin kaç r santi- 6 @ metreküp olduğunu bulunuz.
Anla: ABT üçgeni, B'de dik açı ([TB]⊥[AB]), |AB|=10 cm, |TA|=26 cm. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 7. Yarıçapının uzunluğu 12 cm olan küre şeklindeki bir kabın içi tamamen su ile doludur. Bu kaptaki suyun tama- mı, yarıçapının uzunluğu 2 cm ve yüksekliği 4 cm olan silindir biçimindeki bardaklara dökülecektir. Buna göre en az kaç bardağa ihtiyaç olduğunu bulunuz.
Anla: Yarıçapı 12 cm olan küre şeklindeki kap tamamen su dolu. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 1. Gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyonu f x = m+1 m-1 x+1 biçiminde veriliyor. ^ h ^ h ^ h f fonksiyonunun grafiğinin tepe noktası x ekseni üzerinde olduğuna göre m’nin alabileceği değerleri bulunuz.
Anla: f(x) = (m+1)x² + (m−1)x + 1. Tepe noktası x ekseni üzerinde. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 2. Bir firma, bir köy okulunun öğrencilerine satranç takımı dağıtacaktır. Üretilen satranç takımı sayısı x olmak üzere satranç takımlarının toplam maliyetini gösteren fonksiyon f x = 2x2-100x+3600 TL’dir. ^ h ^ h Buna göre dağıtılan satranç takımlarının maliyetinin en az kaç TL olduğunu bulunuz.
Anla: Toplam maliyet f(x) = 2x² − 100x + 3600 TL, x = üretilen takım sayısı. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 3. Gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyonu f x biçiminde veriliyor. f fonksiyonunun ^ h grafiği önce x ekseni boyunca 1 birim sağa, sonra y ekseni boyunca 3 birim yukarıya ötelenerek x eksenine göre yansıması alındığında g fonksiyonunun grafiği elde ediliyor. Buna göre gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı g fonksiyonunun kuralını bulunuz.
Anla: f(x) = 2x² − 1. Önce 1 birim SAĞA, sonra 3 birim YUKARI ötelenir, sonra x eksenine göre YANSITILIR → g elde edilir. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 4. y2-3x2=1 4 denklem sisteminin çözüm kümesini bulunuz.
Anla: 2x² + 3y² = 14 ve y² − 3x² = 1. Çözüm kümesi (gerçek sayılar). …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 5. y2-x-7=04 denklem sisteminin gerçek sayılar kümesindeki çözüm kümesini bulunuz.
Anla: −3y² + x² + x + 6 = 0 ve y² − x − 7 = 0. Gerçek sayılarda çözüm kümesi. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 6. H0 x2-6x+9 eşitsizliğinin gerçek sayılar kümesindeki çözüm kümesini bulunuz.
Anla: (−x² + 3x − 2)/(x² − 6x + 9) ≥ 0. Gerçek sayılarda çözüm. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 1. Uygun şartlarda tanımlı f fonksiyonu f x =2 x-1 biçimindedir. ^ h ^ h Buna göre y=f -x ve y=-f x fonksiyonlarının, grafiklerinin tepe noktaları arasındaki uzaklığın ^ h ^ h kaç birim olduğunu bulunuz.
Anla: f(x)=2(x−1)²+3 (tepe noktası (1,3)). y=f(−x) ve y=−f(x) fonksiyonlarının tepe noktaları arasındaki uzaklık isteniyor. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 2. x2-49G03 eşitsizlik sistemini sağlayan kaç tane x tam sayı değeri olduğunu bulunuz.
Anla: İki eşitsizliği aynı anda sağlayan tam sayı x değerlerinin SAYISI isteniyor: −x²−x+30 < 0 ve x²−49 ≤ 0. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 3. Şekilde A, B ve C merkezli eş çemberler birbirlerine dıştan teğettir. ABC üçgeninin D merkezli iç teğet çem- beri, üçgene E, F, G noktalarında teğettir. C E D G A F B Buna göre D merkezli çemberin yarıçapının uzunluğunun, A merkezli çemberin yarıçapının uzunlu- ğuna oranını bulunuz.
Anla: A, B, C merkezli üç EŞ çember birbirine dıştan teğet. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 4. Şekilde birbirlerine ikişer ikişer teğet olan O , O , O ve O merkezli eş çemberler, O merkezli daireye sı- 1 2 3 4 rasıyla A, B, C ve D noktalarında teğettir. O merkezli dairenin yarıçapının uzunluğu 4+4 2 birimdir. A B O O 1 2 O O O 4 3 D C Buna göre O merkezli dairenin içinde ve eş çemberlerin dışında kalan boyalı bölgelerin alanları top- lamının kaç r birimkare olduğunu bulunuz.
Anla: O merkezli büyük daire içinde dörder dörder teğet 4 EŞ çember (O1,O2,O3,O4) var; büyük daireye A,B,C,D'de içten teğet. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 5. Şekildeki ABCD dik yamuğunda DC AB , AD = AB ve AD =8 cm, DC =6 cm, 6 @ 6 @ 6 @ 6 @ BC =10 cm'dir. 6 D C 10 8 A B Bu yamuk AD etrafında 360° döndürüldüğünde taradığı bölgenin hacminin kaç r santimetreküp 6 @ olduğunu bulunuz.
Anla: ABCD dik yamuk; [DC]∥[AB], [AD]⊥[AB], |AD|=8, |DC|=6, |BC|=10. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 6. Yarıçapının uzunluğu 12 cm olan küre şeklindeki bir kabın içi tamamen su ile doludur. Bu kaptaki suyun tama- mı, yarıçapının uzunluğu 2 cm ve yüksekliği 4 cm olan silindir biçimindeki bardaklara dökülecektir. Buna göre en az kaç bardağa ihtiyaç olduğunu bulunuz.
Anla: Yarıçapı 12 cm olan küre şeklindeki kap tamamen su dolu. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 1. İstanbul Havalimanı’nda çevresi 32 m olan dikdörtgen şeklindeki bir alana çocuklara ikramda bulunmak için masa ve sandalyeler yerleştirilecektir. Her 16 m2 ye 1 masa ve 8 sandalye yerleştirilebildiğine göre bu alanın en büyük olması durumunda yerleştirilebilecek masa ve sandalyelerin toplam sayısını bulunuz.
Anla: Çevresi 32 m olan dikdörtgen. Alan EN BÜYÜK olsun. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 2. Gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyonu f x biçiminde veriliyor. ^ h g x =- f x +2 olduğuna göre g fonksiyonunun grafiğini çiziniz. ^ h ^ h
Anla: f(x) = −x² + 4. g(x) = −|f(x)| + 2. g'nin grafiği çizilecek. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 3. Millet bahçesindeki sulama sistemlerinden biri açılınca yerdeki güvercinlerden iki tanesi havalanıp aynı anda farklı iki noktada ıslanıyorlar. Bu durum analitik düzlemde modellendiğinde güvercinlerin ıslandığı anda; bulundukları noktalar 2x+y-6=0 doğrusu üzerinde, sulama sisteminden çıkan suyun izlediği yol ise y=-x2-x+8 parabolü şeklindedir. Buna göre farklı noktalar üzerindeki iki güvercinin aynı anda ıslandıkları noktalar arasındaki uzaklı- ğın kaç birim olduğunu bulunuz.
Anla: İki güvercin, 2x + y − 6 = 0 doğrusu üzerinde ve y = −x² − x + 8 parabolü üzerinde farklı iki noktada. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 4. 2y2+4x-6=0 x2-4y2-2x+17=04 denklem sistemini sağlayan bütün sıralı ikilileri koordinat sisteminde köşe kabul eden geometrik şeklin alanını birimkare cinsinden bulunuz.
Anla: 2y² + 4x − 6 = 0 ve x² − 4y² − 2x + 17 = 0. Çözüm ikililerini köşe kabul eden şeklin alanı? …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 5. mdR olmak üzere m-2 x+2 üç terimlisi x’in her gerçek sayı değeri için 6’dan küçük ol- ^ h duğuna göre m’nin değer aralığını bulunuz.
Anla: g(x) = −x² − (m−2)x + 2 üç terimlisi (m gerçek), x'in HER gerçek değeri için 6'dan küçük. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 1. x+y=24 denklem sisteminin çözüm kümesini bulunuz.
Anla: Denklem sistemi: x²+xy+y²+6x−9=0 ve x+y=2. Çözüm kümesi (x,y ikilileri) isteniyor. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 2. 4-m x2-2x+420 ^ h -x2+6x+m-2103 eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi gerçek sayılardır. Buna göre en büyük m tam sayı değerini bulunuz.
Anla: Sistem: (4−m)x²−2x+4>0 ve −x²+6x+m−2<0. İkisinin de çözüm kümesi TÜM gerçek sayılar olacak (her x için sağlanacak). …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 3. Şekilde B, C, D, E, F noktaları O merkezli çember üzerinde, AK çembere K noktasında teğet, 6 AK = AC ve m (KEB =m (BFC ’tir. 6 @ 6 @ ^ h ^ h D K O E A B C F % Buna göre m KDB ’nün kaç derece olduğunu bulunuz. _ i
Anla: B,C,D,E,F noktaları O merkezli çember üzerinde. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 5. Şekildeki ABCD dik yamuğunda DC AB , AD = AB ve AD =8 cm, DC =6 cm, 6 @ 6 @ 6 @ 6 @ BC =10 cm’dir. 6 D C 10 8 A B Buna göre bu yamuk AD etrafında 360° döndürüldüğünde taradığı bölgenin hacminin kaç r santi- 6 @ metreküp olduğunu bulunuz.
Anla: ABCD dik yamuk; [DC]∥[AB], [AD]⊥[AB], |AD|=8, |DC|=6, |BC|=10. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 6. Şekil I ve Şekil II’deki dik dairesel silindir biçimindeki kaplar özdeştir. Şekil I’deki kabın içine bu kabın taban- larıyla çakışacak biçimde yükseklikleri birbirine eşit olan dik dairesel koni biçiminde iki kap yerleştirilmiştir. Alttaki kap tamamen, üstteki kap ise yüksekliğinin yarısına kadar şekildeki gibi su ile doldurulmuştur. Şekil I’deki kabın içindeki suyun tamamı, Şekil II’deki boş kaba boşaltılacaktır. Şekil I Şekil II Buna göre son durumda Şekil II’deki suyun yüksekliğinin dik dairesel silindirin yüksekliğine oranını bulunuz.
Anla: Şekil I ve II özdeş silindir kaplar (yarıçap R, yükseklik H). …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 7. Düz bir zeminde birbirlerine K noktasında teğet olacak biçimde duran ve yarıçaplarının uzunlukları eşit olan eşit hacimli küre ve dik dairesel silindir şekilde gösterilmiştir. Dik dairesel silindirin üst tabanındaki dairenin merkezi O , kürenin merkezi O ve O O = 37 birimdir. 1 2 1 2 O 1 K O 2 Buna göre kürenin yüzey alanının kaç r birimkare olduğunu bulunuz.
Anla: Yarıçapları EŞİT (=r) ve hacimleri EŞİT bir küre ile dik silindir zemin üzerinde K'de teğet. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç