10. Sınıf Matematik 2024-2025 1. Dönem 2. Yazılı Soruları ve Çözümleri
Aşağıda 10. sınıf Matematik dersi 2024-2025 1. Dönem 2. Yazılı için gerçek MEB ortak yazılı sorularının adım adım çözümleri yer alır. Toplam 6 soru. Her çözüm; soruyu anlama, plan, uygulama ve "bu tip nasıl çözülür" bölümleriyle hazırlanmıştır.
Bu yazılıyı uygulamada çöz →Sorular ve Çözümleri
Soru 1 — Parçalı Tanımlı Fonksiyonlar — Doğrusal Fonksiyon Modelleme
Soru: Yani şunu soruyor: Bir taksinin ücret yapısı parçalı tanımlı — 0-2 km arası sabit 75 TL, 2 km ve üzeri 35 TL açılış + km başına 20 TL. a) Bu ücret fonksiyonunun kuralını yaz. b) Fonksiyonun grafiğini analitik düzlemde çiz. Bu bir PARÇALI FONKSİYON modelleme sorusudur.
Çözüm (önizleme)
Adım 1 — Fonksiyon kuralı: f(x) = { 75, 0 ≤ x < 2 { 35 + 20x, x ≥ 2 (0 ≤ x < 2 aralığında indibindi ücreti 75 TL sabit kalır; 2 km ve üzerinde her km'ye 20 TL e …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru 2 — Doğrusal Fonksiyonlar — Modelleme ve Uygulama
Soru: Yani şunu soruyor: Bir fidan Ocak'ta dikildi, dikildiğindeki boyu 150 cm; her ay önceki aya göre 5 cm uzuyor. a) Aylara bağlı boy fonksiyonunu yaz. b) Mayıs ayındaki boyunu bul. c) Ocak'tan itibaren bir yıllık grafiği çiz. ç) Boy 190 cm olduğunda hangi ay? Bu bir DOĞRUSAL FONKSİYON (aritmetik dizi) modelleme sorusudur.
Çözüm (önizleme)
Adım 1 — Fonksiyon: f(x) = 5x + 150, x ∈ {0,1,2,...,11} (bir yıl = 12 ay, 0'dan 11'e). …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru 3 — Bileşke Fonksiyonlar ve Bijeksiyon
Soru: Yani şunu soruyor: f ve g fonksiyonlarının bileşkesi (fog)(x) nedir ve bu bileşke fonksiyon bire bir örten (bijektif) midir? TÜR: Bileşke fonksiyon oluşturma ve bijeksiyon incelemesi.
Çözüm (önizleme)
Adım 1 (fog tanımını yaz): (fog)(x) = f(g(x)) — yani x'i önce g'ye ver, çıkan sonucu f'e ver. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru 4 — Bileşke Fonksiyon ve Ters Fonksiyon
Soru: Yani şunu soruyor: f ve g için bileşke (fog)(x) ile (gof)(x)'i bul; (g⁻¹of⁻¹)(x)'i bul; (f⁻¹og⁻¹)(2) değerini hesapla. TÜR: Bileşke fonksiyon ve ters fonksiyon kombinasyonu.
Çözüm (önizleme)
Adım 1 (fog): (fog)(x) = f(g(x)) = f((x+1)/(3-x)) = 2·(x+1)/(3-x) + 3 = (2x+2)/(3-x) + (3(3-x))/(3-x) = (2x+2+9-3x)/(3-x) = (11-x)/(3-x). …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru 5 — Polinom Fonksiyonları, Bölüm Teoremi, Sabit Terim ve Köklerin İlişkisi
Soru: Yani şunu soruyor: P(x) = x² + ax + b polinomunda P(0) = -8 ve P(-1) = 2 verilmiş. Önce a ve b'yi bul, sonra P(x+1) polinomunun (x+4) ile bölümünden kalanı hesapla.
Çözüm (önizleme)
Adım 1: P(0) = -8 kullan. P(0) = 0² + a(0) + b = b = -8. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru 6 — Polinomlar — Kalan Teoremi ve Katsayı Belirleme
Soru: Yani şunu soruyor: P(0)=-8 ve P(-1)=2 koşulları bilindiğinde a ve b'yi bulup, P(x+1) polinomunun x+4 ile bölümünden kalanı hesapla. TÜR: Polinom katsayı belirleme ve kalan teoremi.
Çözüm (önizleme)
Adım 1 (P(0) koşulu): P(0) = (0+2)(0-0+b) = 2b = -8 → b = -4. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Tüm sınıf ve dersler → MEB Yazılı